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除了常數(shù) 9550，電機扭矩計算公式中還有哪些常數(shù)？
日期：2024-09-26 11:02
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摘要：除了常數(shù) 9550，電機扭矩計算公式中還有哪些常數(shù)？
除了常數(shù) 9550，電機扭矩計算公式中還有哪些常數(shù)？在電機扭矩計算公式中，除了常數(shù)9550，可能還會涉及其他與電機具體參數(shù)相關(guān)的常數(shù)。
例如，在永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩計算公式$t=cm×(is×cosφ-iq×sinφ)$中，$cm$就是一個與電機具體結(jié)構(gòu)、材料等因素有關(guān)的常數(shù)，稱為電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)。
不同類型的電機或在不同的計算公式中，可能會出現(xiàn)其他特定的常數(shù)。
而工程上常用的扭矩、功率、轉(zhuǎn)速三者關(guān)系的計算公式$t=9550×p÷n$中，9550這個常數(shù)的來歷如下：
扭矩完成的功也就是電動機輸出的功，即$t=fr$（其中$t$為扭矩，$f$為機軸對負載的力，$r$為機軸的半徑），功率$p=fv$，又因為線速度$v = 2πr×n÷60$（其中$n$為轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分）。
將線速度公式代入功率公式可得$p = nπrf÷30$，轉(zhuǎn)換可得$f = 30p÷nπr$，再將其代入扭矩公式中可以得到$t = 30p÷nπ = 9.55p÷n$，所以$t = 9550p÷n$。
需要注意的是，在實際應(yīng)用中，若通過減速機計算扭矩時，要考慮齒輪傳動效率損失的因素。9550 這個常數(shù)是如何推導(dǎo)出來的？9550 這個常數(shù)可以通過公式推導(dǎo)得出。
首先，功率的公式為：\(p = f×v\)（其中\(zhòng)(p\)表示功率，\(f\)表示力，\(v\)表示速度）。
轉(zhuǎn)矩的公式為：\(t = f×r\)（其中\(zhòng)(t\)表示轉(zhuǎn)矩，\(f\)表示扭力，\(r\)表示作用半徑），可得\(f = t÷r\)。
線速度的公式為：\(v = 2πr×每秒轉(zhuǎn)速 = 2πr×每分轉(zhuǎn)速(n)÷60 = (πrn÷30)÷分\)。
將\(f = t÷r\)和\(v = (πrn÷30)÷分\)代入功率公式\(p = f×v\)中可得：
\(p = (t÷r)×(πrn÷30) = tπn÷30\)
此時功率\(p\)的單位為\(w\)，轉(zhuǎn)矩\(t\)的單位為\(n·m\)，轉(zhuǎn)速\(n\)的單位為轉(zhuǎn)/分鐘。
若將功率\(p\)的單位換成\(kw\)，因為\(1kw = 1000w\)，則需在上述公式兩邊同時乘以\(1000÷1000\)進行單位換算，
得到：
\(p×1000×30÷π = tn\)
\(30000÷3.1415926×p = tn\)
計算可得：\(9549.297×p = tn\)
這就是為什么功率和轉(zhuǎn)矩×轉(zhuǎn)速之間會有個約 9550 的系數(shù)關(guān)系。在實際應(yīng)用中，通常取近似值 9550 以便于計算。
其公式為：\(t = 9550×p÷n\)（其中\(zhòng)(t\)表示轉(zhuǎn)矩，\(p\)表示功率，\(n\)表示轉(zhuǎn)速）。
即：轉(zhuǎn)矩 = 9550×功率÷轉(zhuǎn)速 。它反映了在一定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩與功率之間的關(guān)系。在工程計算中，這個公式常用于電機、減速機等設(shè)備的轉(zhuǎn)矩計算。需要注意的是，實際使用時還需考慮傳動效率等因素的影響。
得到：
\(p×1000×30÷π = tn\)
\(30000÷3.1415926×p = tn\)
計算可得：\(9549.297×p = tn\)
這就是為什么功率和轉(zhuǎn)矩×轉(zhuǎn)速之間會有個約 9550 的系數(shù)關(guān)系。在實際應(yīng)用中，通常取近似值 9550 以便于計算。
其公式為：\(t = 9550×p÷n\)（其中\(zhòng)(t\)表示轉(zhuǎn)矩，\(p\)表示功率，\(n\)表示轉(zhuǎn)速）。
即：轉(zhuǎn)矩 = 9550×功率÷轉(zhuǎn)速 。它反映了在一定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩與功率之間的關(guān)系。在工程計算中，這個公式常用于電機、減速機等設(shè)備的轉(zhuǎn)矩計算。需要注意的是，實際使用時還需考慮傳動效率等因素的影響。
